Im vorherigen Kapitel haben wir uns mit einer Wärmemaschine. Betrachtet man den “rückwärtslaufenden” Prozess – Erzeugung einer Wärmedifferenz durch Verrichtung von Arbeit- so wird dieser bei Kühlmaschinen bzw. Wärmepumpen angewandt. Ähnlich wie dem Carnot´schen Wirkungsgrad bei Wärmemaschinen kann auch bei Kühlmaschinen ein Wirkungsgrad/Leistungszahl angegeben werden (Kehrwert des Carnot Wert). Die Funktion einer Wärmepumpe/Kühlmaschine belegt den dritten Hauptsatz der Thermodynamik, dass durch Abkühlen der absolute Nullpunkt niemals erreicht werden kann.
In einem vorherigen Kapitel wurde die Wärmemaschine vorgestellt. Wärmemaschinen sind “Maschinen”, die Wärme (die beispielsweise beim Verbrennen von Treibstoffen entsteht) in Arbeit umwandelt. In der Regel geschieht dies dadurch, dass sich durch die Wärme ein heißes Gas (kann beispielsweise auch Wasserdampf sein) ausdehnt, dass sich in einem Kolben befindet und so eine Kraft auf den Kolben ausgeübt wird.
Bei der Wärmemaschine nutzt man die Temperaturdifferenz zwischen zwei Systemen aus um Arbeit zu leisten. Bei einer Kühlmaschine (z.B. Kühlschrank) lässt der entgegengesetzte Prozess ab. Man kann sich eine Kühlmaschine also als eine rückwärtslaufende Wärmemaschine vorstellen, Zwischen zwei Systemen wird eine Temperaturdifferenz erzeugt (durch einen Wärmefluss). Zur Erzeugung der Temperaturdifferenz muss Arbeit geleistet werden. Bei einem Kühlschrank beispielsweise wird zwischen dem Kühlfach und der äußeren Umgebung eine Temperaturdifferenz erzeugt. Dabei wird mit Hilfe von elektrischer Energie Arbeit geleistet, wobei Wärme von einem kalten zu einem wärmen System “transportiert” wird.
Der Kühlschrank “arbeitet” also wie eine Wärmepumpe. Die sogenannte Leistungszahl einer idealen Wärmepumpe entspricht dem Kehrwert des Carnot´schen Wirkungsgrads (die Wärmepumpe kann man sich wie eine rückwärtsläufende Wärmemaschine vorstellen). Die Leistungszahl/Wirkungsgrad ist also folgendermaßen definiert.
(Zur Erinnerung: Der Wirkungsgrad n bei einer Wärmemaschine ist der Quotient aus gewonnener (mechanischer) Energie W und der vom einem heißen Reservoir (z.B. Wärmebad) abgegebene Wärme Q. Formel:n = W : Q)
Betrachtet man nun nicht die abgegebene Wärme -Q, sondern die entzogene Wärme Q* erhält man für die Leistungszahl/Wirkungsgrad folgende Gleichung
Anhand dieser Formel ist ersichtlich, dass eine “Kühlmaschine” umso wirtschaftlich sinnvoller ist, je kleiner die Temperaturdifferenz zwischen Kühlfach und Außentemperatur ist. Darüber hinaus arbeitet eine Kühlmaschine umso effektiver, je höher die Kühltemperatur ist.
Die Funktionsweise von Kühlmaschinen lässt sich auch mit Hilfe der Gesetze der Thermodynamik bzw. Wärmelehre begründen. Anhand der oben gezeigten Gleichung für den “Wirkungsgrad” zeigt sich, dass eine Abkühlung bis zu einem absoluten Nullpunkt nicht existiert.
Dies lässt sich mathematisch folgendermaßen Begründen: Die Leistungszahl/Wirkungsgrad n = – Q* : W = T* : (T – T*), geht gegen 0, wenn die Kühltemperatur T* gegen 0 geht. Das bedeutet, die “Arbeit” einen Körper auf 0K abzukühlen, wäre unendlich groß.
Dies steht auch im Einklang mit dem dritten Hauptsatz der Thermodynamik. Dieser besagt, dass es nicht möglich ist, die Temperatur eines (abgeschlossenen) Systems auf den absoluten Nullpunkt zu bringen.