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Chemie Test – Haupsatz Thermodynamik – Anwendungen

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1) Aus dem ersten Hauptatz der Theromdynamik lassen sich viele Anwendungen ableiten (Zur Erinnerung: der erste Hauptsatz der Themerodynamik lautet: Es gilt, dass die Änderung der inneren Energie (dU) eines für ein abgeschlossenes System gleich Null ist). Nun wird folgende Aufgabe betrachtet: Ein ideales Gas wird adiabatisch mit dem Arbeitsaufwand dW = 10 kJ komprimiert. Anschließend wird das Gas bei konstantem Volumen wieder auf die ursprüngliche
Temperatur abgekühlt (durch die Kompression hat sich das Gas erwärmt) (Zur Erinnerung: Beim adiabatischen Prozess tauscht das System mit der Umgebung Energie nur in Form von Arbeit aus).
2) Für die Lösung der Aufgabe können wir den 1. Haupsatz der Thermodynamik verwenden. Beim adiabatischen Prozess wird von dem System nur Energie in Form von Arbeit aufgenommen => dU(Kompression) = dW = 10 J. (Änderung der inneren Energie enspricht der zugeführten Kompressionsarbeit).
3) Nun folgt das Abkühlen des Sytems, hier bei wird keine Volumen-Arbeit verrichtet. Die Änderung der inneren Energie entspricht also "abgegebenen Wärmeenergie Q" => dU(Abkühlung) = dQ
4) Ab diesem Punkt ist die Aufgabe nicht mehr lösbar, da weder eine Temperatur des Systems noch die Wärmekapazität des Gases angegeben ist.
5) In der Angabe der Aufgabe stand "ideales Gas". Erinnert man sich an den Unterschied zwischen idealem und realem Gas, so weiss man, dass die innere Energie eines idealen Gases nur von der Temperatur abhängt.
6) Bei dem System handelt es sich um ein ideales Gas, daher gilt: dU = 0 = dQ + dW (innere Energie des Gases ist gleichgeblieben).
7) Somit erhalten wir als Ergebnis, dass die beim Abkühlen an die Umgebung abgegebene Wärmemenge (-dQ, ein negatives Vorzeichen, da das System diese Energie abgibt) genau 10 kJ beträgt.
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