Mathematik


Rechenregeln

Dieses Kapitel befasst sich mit den allgemeinen Grundlagen bei Berechnung: Setzen einer Klammer, Punkt-vor-Strich-Regel, Vertauschungsgesetze (Distributiv- und Assoziativgesetz). Diese Regeln bilden die Grundlage im Umgang mit math. Gleichungen.

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Grundlagen

Für das Verständnis der Mathematik müssen mathematische Symbole, Zahlenmengen und besondere Zahlen (Primzahlen, Römische Zahlen) bekannt sein. Dies alles wird im Kapitel “Mathematik – Grundlagen” vorgestellt.

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Gleichungen

Eine wesentliche Aufgabe in der Mathematik ist das Lösen von Gleichungssystemen bzw. auch Ungleichungen. Zum Lösen von Gleichungssystemen gibt es eine Vielzahl von Rechenoperationen (z.B. Gauß-Verfahren), die in diesem Kapitel vorgestellt werden.

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Rechenoperationen

Viele der bekannten Rechernoperationen begegnen uns auch im Alltag und anderen naturwissenschaftlichen Fächern. Bekannte Rechenoperationen sind der Dreisatz und die Zinseszins-Formel.

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Analysis

Die Analysis befasst sich mit der Untersuchung von Funktionen (von Diagrammen). Zeichnerisch und rechnerisch werden beispielsweise Nullstellen, Symmetrien oder Grenzwerte einer Funktion ermittelt.

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Ableitung und Integration

Diese Rechenverfahren werden vor allem in Physik oder Chemie benötigt, beispielsweise bei der Bestimmung von Geschwindigkeiten.

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Stochastik

Die “Wahrscheinlichkeitsrechnung” befasst sich mit allen Rechenvorschriften, die die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses ermitteln sollen.

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Geometrie

Dieses Kapitel erklärt die Grundlagen der Geometrie. Flächen und Volumenberechnung von geometrischen Körpern (z.B. Zylinder) oder Rechenvorschriften im Umgang mit Körpern (z.B. Rechenvorschriften beim Dreieck.

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Übungen

Ohne Übung nutzt auch die beste Theorie nichts. Daher finden sich im Kapitel “Mathematik” eine Vielzahl an Aufgaben (mit Bewertung).

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Mathematik-Test

Hier finden sich gemischte Aufgaben zu jedem Teilgebiet der Mathematik.

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Mathematik – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist die Definition von Mathematik?

Die Mathematik ist eine Wissenschaft, die sich mit der Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen, Formen und Mustern befasst.

2. Was versteht man unter den Grundrechenarten in der Mathematik?

Die vier Grundrechenarten in der Mathematik sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

3. Was ist ein Bruch? Wie sieht die Grundform aus?

Ein Bruch zeigt ein Verhältnis zwischen zwei Zahlen, nämlich dem Zähler und dem Nenner, und wird in der Form Zähler/Nenner dargestellt.

4. Was versteht man unter dem Begriff “Durchschnitt” in der Mathematik?

Der Durchschnitt ist ein Wert, der die Mitte einer Gruppe von Zahlen darstellt. Es wird berechnet, indem man die Summe einer Reihe von Werten durch die Anzahl der Werte teilt.

5. Was ist der Unterschied zwischen einer Primzahl und einer zusammengesetzten Zahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die keine anderen positiven Teiler hat als 1 und sich selbst. Eine zusammengesetzte Zahl hat dagegen mindestens einen weiteren positiven Teiler.

6. Was stellt ein Punkt in der Geometrie dar?

Ein Punkt in der Geometrie repräsentiert eine genaue Position oder einen Ort in einem gegebenen Raum.

7. Was ist der Unterschied zwischen einem Winkel und einer Ecke?

Ecke ist der Punkt, an dem zwei Linien oder Flächen zusammenstoßen, während ein Winkel die Figur ist, die durch zwei Linien mit demselben Anfangspunkt gebildet wird.

8. Was versteht man unter dem Oberflächeninhalt einer geometrischen Form?

Der Oberflächeninhalt einer geometrischen Form ist die Gesamtfläche, die die Außenseite der Form bedeckt.

9. Was ist der Unterschied zwischen bruchzahlen und Dezimalzahlen?

Bruchzahlen sind Zahlen, die das Verhältnis von zwei ganzen Zahlen darstellen, während Dezimalzahlen Zahlen sind, die einen ganzen Anteil und einen fraktionalen Anteil haben.

10. Was ist der Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik?

Wahrscheinlichkeit ist eine mathematische Disziplin, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses analysiert. Statistik hingegen ist die Wissenschaft der Sammlung, Analyse und Interpretation von Daten.

Autor: , Letzte Aktualisierung: 27. Juli 2023
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