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Mathematik Test – Integration

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Die Integration ist ein wichtiges mathematisches Hilfsmittel in vielen Naturwisschenschaften. Ein Integral ist nichts anderes als die Fläche unter einer Funktion bzw. eines Graphen zwischen zwei Punkten auf der x-Achse.Integral


2) Eine Funktion ist zwischen zwei Punkten A und B integierbar, wenn die Funktion auf dem abgeschlossenen Intervall [A, B] stetig  ist und dort eine Stammfunktion besitzt. 



3) Das Integral einer "einfachen" Funktion bildet man folgendermaßen: f(x) = xn   => F(x) = [x(n+1)] : (n + 1) + C


4) Ähnlich wie bei der Bildung der Ableitung gibt es auch bei der Bildung mehrere Rechenverfahren, z.B. die Summenregel und Faktorregel


Integration SummenregelBeispiel: Integiert werden soll f(x) =  2x² + x  => F(x) = 3x³ + x


5) Bildet man das Integral, so gibt es zwei verschiedene Integrale, das bestimmte und das unbestimmte Integral. Der Unterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmen Integral ist das Fehlen (Bildung eines bestimmten Integral) bzw. das Vorhandensein (Bildung eines unbestimmten Integral) der Integrationsgrenzen (Integration zwischen zwei Punkten)



  • Bei einem bestimmten Integral erhält man als Ergebnis einen Zahlenwert.

  • Bei einem unbestimmten Integral erhält man als Ergebnis eine Funktion (sogenannte Stammfunktion). Dies verdeutlicht man, indem man zur allgemeinen Stammfunktion die Konstante C hinzufügt (f(x) => F(x) + C).


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