Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
1) Der Logarithmus wird verwendet, um eine Potenz, die in einer Gleichung vorkommen, aufzulösen. Allgemein gilt: x = ay => loga x = y
Übersetzt heisst dies: Der Logarithmus von x zur Basis a ist gleich y
2) In Verbindung mit Logarithmus gibt es drei Rechenregeln:
- loga ( x · y ) = loga x + loga y
- loga ( x : y ) = loga x - loga y
- loga xn = n · loga x
3) Allgemein wird der Logarithus loga x bezeichnet als Logarithmus von x zur Basis a. Bekannt sind zwei Logarithmen:
- Dekadische Logarithmus (auch Zehnerlogarithmus bezeichnet). Basis ist hier die Zahl 10: log10 x = lg x
- Natürliche Logarithmis: Basis ist hier die "Zahl" e: loge x = ln x