Mathematik Test – Logarithmus

1) Der Logarithmus wird verwendet, um eine Potenz, die in einer Gleichung vorkommen, aufzulösen. Allgemein gilt: x = a^y     =>    log_a x = y
Übersetzt heisst dies: Der Logarithmus von x zur Basis a ist gleich y

2) In Verbindung mit Logarithmus gibt es drei Rechenregeln:

• log_a ( x · y ) = log_a x  +   log_a y 


• log_a ( x : y ) = log_a x   –   log_a y


• log_a  xⁿ = n · log_a x

3) Allgemein wird der Logarithus  log_a x bezeichnet als Logarithmus von x zur Basis a. Bekannt sind zwei Logarithmen:

• Dekadische Logarithmus (auch Zehnerlogarithmus bezeichnet). Basis ist hier die Zahl 10: log₁₀ x  = lg x


• Natürliche Logarithmis: Basis ist hier die "Zahl" e:  log_e x  = ln x