Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik befasst sich mit den quantitativen Beziehungen zwischen Wärmeenergie und anderen Energieformen. Man kann auch eine mathematische Aussage über den 1. Hauptsatzes der Thermodynamik geben. So verbietet der erste Hauptsatz der Thermodynamik jede Energieerzeugung aus dem Nichts, so gibt es keine Maschinen, die einen Wirkungsgrad von über 100% haben (Beweis: ΔU = ΔW + ΔQ = 0 => ΔW = – ΔQ (maximal))
In einem abgeschlossenen System ist die innere Energie U konstant, d.h. die Änderung der Inneren Energie ΔU ist gleich Null .
Anmerkung: Jedes System besitzt einen bestimmten Energieinhalt (Innere Energie U) und setzt sich aus den verschiedenen Energieformen (beispielsweise kinetischer Energie, Rotationsenergie und Schwingungsenergie der Teilchen) zusammen.
ΔU = ΔW + ΔQ
Jedes System hat eine bestimmte Energie. Diese Energie ist eine Eigenschaft eines Systems. Arbeit und Wärme, die in einem System während eines Prozesses auftreten, sind Prozesse in denen Energie (in allen Formen) zwischen einzelnen Komponenten des Systemen übertragen wird. Dies ist auch die Hauptaussage des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik. Der 1.Hauptsatz schließt damit jede Energieerzeugung aus dem Nichts aus. Nach dem 1. Hauptsatz gibt es kein Perpetuum Mobile 1. Art.
Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine Form des Energieerhaltungssatzes und sagt aus, dass Energieformen ineinander umwandelbar sind, aber keine Energie erschaffen werden kann, die Summe aller Energieformen ist konstant. Somit bedeutet das für ein geschlossenes System, dass die Änderung der inneren Energie eines gleich der Summe der Änderung der Wärme ΔQ und der Änderung der Arbeit ΔW ist. ΔU = ΔW + ΔQ. Die gesamte Energiemenge in einem System, das von einem Zustand 1 in den Zustand 2 übergegangen ist, ist folglich die Summe der als Wärme und Arbeit zugeführten oder abgeführten Energien.
Bei einem abgeschlossenen System kann weder Wärme noch Arbeit oder sonst eine Energie entweichen. Eine Veränderung in einem abgeschlossenen System kann demnach weder zu einer Zunahme noch zu einer Abnahme der inneren Energie, sondern nur zu einer Umverteilung der Energiemenge zwischen den unterschiedlichen Formen, führen. Die innere Energie U hägt nur von den Variablen p,V und T ab, aber nicht vom Weg, auf dem der Zustand erreicht wurde