In der Thermodynamik (Wärmelehre) haben wir uns mit dem Wärmeaustausch und Wärmefluss in einem abgeschlossenen System befasst. Nun wollen wir diese Grundprinzipien anwenden. Dazu geben wir Eis in ein Gefäß mit warmem Wasser. Das System ist dabei abgeschlossen, d. h. es findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Wir wollen berechnen, welche Mischungstemperatur sich einstellt, wenn sich das Eis und das Wasser zu einer gemeinsamen Endtemperatur angleichen.
Wenn wir Eis in Wasser geben, kommt es zu einem Wärmeaustausch: Wärme fließt vom wärmeren Körper (dem Wasser) zum kälteren Körper (dem Eis). Im thermischen Gleichgewicht haben anschließend beide dieselbe Temperatur.
Besonderheit: Eis liegt anfangs im festen Aggregatzustand vor. Um es zu schmelzen, ist zunächst Schmelzwärme erforderlich. Diese Energie muss vom warmen Wasser bereitgestellt werden. Erst wenn das Eis geschmolzen ist, kann sich die Temperatur des entstandenen Wassers weiter erhöhen.
Wir nehmen zunächst an, dass die Wärmemenge des warmen Wassers ausreicht, um das gesamte Eis zu schmelzen. Ist dies nicht der Fall, bleibt die Temperatur bei 0 °C, solange noch Eis vorhanden ist.
Schmelzkriterium:
Wenn die Bedingung erfüllt ist: weiter mit Schritt 2.
Ist alles Eis geschmolzen, ergibt sich die Energiebilanz:
Wir mischen 100 g Eis bei 0 °C mit 1,0 kg Wasser bei 20 °C:
Temperaturdifferenzen können in °C gerechnet werden, Kelvin ist nicht nötig.
Nur wenn nicht genug Wärme vorhanden ist, um alles Eis zu schmelzen, bleibt die Mischungstemperatur bei 0 °C.
Die Massenverhältnisse von Eis und Wasser bestimmen, ob 0 °C oder > 0 °C erreicht werden.
Was ist die Mischungstemperatur?
Die Temperatur, die sich nach dem Wärmeaustausch in einem abgeschlossenen System aus mehreren Substanzen einstellt.
Was passiert, wenn Eis und Wasser gemischt werden?
Wärme fließt vom warmen Wasser zum kalten Eis, bis ein thermisches Gleichgewicht erreicht ist. Dabei schmilzt das Eis (ganz oder teilweise).
Auf welchem physikalischen Prinzip basiert die Mischungstemperatur?
Auf dem Prinzip der Energieerhaltung: Die vom warmen Wasser abgegebene Wärme entspricht der vom Eis aufgenommenen Wärme.
Wann ist die Mischungstemperatur 0 °C?
Wenn die Wärme des Wassers nicht ausreicht, um alles Eis zu schmelzen (es bleibt Eis übrig). Dann liegt ein Eis-Wasser-Gemisch im Gleichgewicht bei 0 °C vor.
Wann liegt die Mischungstemperatur über 0 °C?
Wenn genug Wärme vorhanden ist, dass das gesamte Eis schmilzt. Dann erwärmt sich das entstandene Wasser über 0 °C hinaus.
Was passiert, wenn die Anfangstemperaturen unterschiedlich sind?
Sie gleichen sich durch Wärmeaustausch an, bis eine gemeinsame Endtemperatur erreicht ist.
Wie beeinflussen die Mengen von Eis und Wasser die Mischungstemperatur?
Entscheidend: Je mehr Eis vorhanden ist, desto niedriger wird die Endtemperatur. Nur im Sonderfall mit Eisrest bleibt sie bei 0 °C.
Welche Rolle spielt der Luftdruck?
Er beeinflusst den Schmelz- und Gefrierpunkt leicht. Unter Normaldruck gilt 0 °C als Schmelzpunkt von Eis. Für Schulaufgaben wird Normaldruck angenommen.
Warum friert das Wasser nicht komplett, wenn es mit Eis gemischt wird?
Weil beim Schmelzen des Eises viel Energie (Schmelzwärme) benötigt wird, die dem Wasser Wärme entzieht. Dieser Prozess läuft, bis ein Gleichgewicht erreicht ist.
Wie kann man die Mischungstemperatur experimentell bestimmen?
Eis und Wasser in ein gut isoliertes Gefäß geben, umrühren und die Temperatur mit einem Thermometer messen, bis sie sich nicht mehr ändert.