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Lichtbeugung am Doppel- und Mehrfachspalt

Allgemeines:
Im Allgemeinen versteht man unter Beugung (manchmal auch als Diffraktion bezeichnet) die Ablenkung von "Wellen" an einem Hindernis. Die Beugung von geradlinigen Ausbreitung von Wellen (Wellen können u.a. Wasser-, Schall-, Lichtwellen sein) tritt auf, wenn die Welle auf einen Gegenstand trifft oder durch einen Spalt "geht".  Die Beugung kann nach dem Huygensschen Prinzip beschrieben werden.  Wie bereits in der Einleitung erwähnt, tritt die Lichtbeugung auf, wenn Licht auf ein Hindernis trifft, dies sind Einzelspalt, Doppelspalt und Mehrfachspalt (Gitter). Nachfolgend soll nun die Lichtbeugung an einem Doppelspalt und Mehrfachspalt (Gitter) erläutert werden:
 

Lichtbeugung beim Doppel- und Mehrfachspalt:
Beim Doppelspalt und Gitter liegt jeweils eine Interferenz vor. Treffen Wellenfronten auf einen Doppelspalt, so bilden sich hinter dem Doppelspalt gemäß des Huygens´schen Prinzips an beiden Spalten neue (Elementar)wellen. Diese Wellen überlagern sich dabei (Interferenz) und führt an einigen Orten zu konstruktiver Interferenz (Verstärkung), an anderen Orten zu destruktiver Interferenz (Abschwächung). Dies kann man mit Hilfe von Meßgeräten verdeutlichen, so findet sich hinter den Doppelspalt, in der Mitte ein sehr helles Maximum (Hauptmaximum), rechts und links neben dem Hauptmaximum bilden sich die schwächeren Nebenmaxima. Zwischen den einzelnen Maxima finden sich dunkle Bereiche, die Minima.

Durch die Überlagerung zweier Wellen mit gleicher Wellenlänge kommt es zu einer Interferenz (siehe Skizze). Dabei bilden sich Maxima (beide Wellen haben gleiche Phase, d.h. Wellenberg trifft auf Wellenberg bzw. Wellental trifft auf Wellental) und Minima (beide Wellen haben Gegenphase, d.h. Wellenberg trifft auf Wellental). Bei der Berechnung der Position von Maxima und Minima kann die Spaltbreite d vernachlässigt werden, da diese gering ist gegenüber dem Spaltabstand D (d << D). 

Für den Mehrfachspalt (optisches Gitter, allerdings nur bei gleichen Spaltabständen) gilt:



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