Erweiterung des Energieerhaltungssatzes

Das Fachgebiet Mechanik befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften und stellt z.B. durch die Newtonschen Gesetze den Zusammenhang zwischen Bewegungen einer Masse und den wirkenden Kräften her. Die Kräfte führen aber auch dazu, dass Arbeit geleistet wird, z.B. Beschleunigungsarbeit. Damit man diese “Zustände” beschreiben kann, sollte man erst einmal überlegen, welche Möglichkeiten der Energieform (im Fachgebiet Mechanik) es gibt und wie sie zusammenhängen.

Energieerhaltungssatz

In einem abgeschlossenen System, indem nur Kräfte aus dem Gebiet der Mechanik wirken, ist die Gesamtenergie konstant. Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie ist in jedem Punkt konstant.

Formel: E_ges = E_kin + E_pot = konst.

Im vorherigen Kapitel ist der Energieerhaltungssatz erläutert worden, auch das darauf zu achten ist, dass der Energieerhaltungssatz nur für geschlossene Systeme gilt. Zudem muss für die Kräfte gelten, dass die Arbeit die diese Kräfte verrichten nur zu einer Umwandlung von kinetischer in potentielle Energie und umgekehrt führt.

Erweiterung des Energieerhaltungssatzes

• Im ersten Schritt sollte man erstmal betrachten, was passiert, wenn auf ein geschlossenes System eine Kraft von außen einwirkt (Dabei sollten weiterhin nicht konservative Kräfte wie z.B. Reibungskraft nicht berücksichtigt werden). Ein Beispiel: Ein geschlossenes System wird (mittels Hubarbeit) angehoben. Durch die Hubarbeit erhöht sich die potentielle Energie des Systems. Durch das Einwirken einer Kraft von außen ist das System nicht mehr abgeschlossen und die Gesamtenergie verändert sich. Dies kann man in folgender Formel zusammenfassen W_a = D E_ges   (in Worten: die Arbeit von äußeren Kräften verändert die mechanische Gesamtenergie des Systems).

• In einem zweiten Schritt kann man nun nicht konservative Kräfte, wie z.B. die Reibungskraft, die im Energieerhaltungssatz nicht berücksichtigt wurde, in einer Erweiterung des Energieerhaltungssatzes berücksichtigen. Berücksichtigt man diese Kräfte, lässt sich feststellen, dass die Reibungskraft eine Abnahme der mechanischen Gesamtnergie bewirkt (z.B. die Geschwindigkeit einer Kugel (und damit die kin. Energie) wird auf einer horizontalen Oberfläche durch die Reibungskraft kleiner).

Berücksichtigt man diese beiden Aspekte, so kann man den Energieerhaltungssatz folgendermaßen erweitern:

Die Summe aus der Arbeit W_a der äußeren Kräfte und der Arbeit W_i der nicht konservativen Kräfte (Reibungskraft) ist gleich der Änderung der mechanischen Energie eines Systems.