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Die gleichförmige Kreisbewegung

Allgemeines:
In der Mechanik ist es Ziel, neben den Kräften in einem System auch die Bewegungen von Körpern zu beschreiben, da die Bewegungen meist auch mit Kräften zu tun haben.
Begonnen wird immer mit der einfachsten der Bewegungen, der so genannten gleichförmigen Bewegung. Neben der "horizontalen" Bewegung gibt es natürlich auch noch die Bewegung auf einer Kreisbahn, die sog. Kreisbewegung

Die gleichförmige oder gleichmäßige Kreisbewegung:
Definitionsgemäß liegt eine gleichförmige Kreisbewegung dann vor, wenn sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt. Eine gleichförmige (Kreis)bewegung liegt aber nur dann vor, wenn die Bahngeschwindigkeit einen konstanten Wert aufweist (analog zur geradlinigen, gleichförmigen Bewegung, wo die Beschleunigung Null ist).
 


Herleitung der Formel:
Zur einfacheren Beschreibung führt man zuerst eine neue Größe ein, die sog. Winkelgeschwindigkeit w (= überstrichener Winkel : benötigte Zeit).
Im ersten Schritt ist natürlich wie bei der geradlinigen Bewegung die (zurückgelegte) Strecke von Interesse. Wie bereits oben erwähnt, liegt bei der Kreisbewegung eine Kreisbahn vor. Diese ist dabei definiert als geschlossene Bahnkurve (s) in einer Ebene (x-y-Ebene) mit konstantem Abstand / Radius(r) zu einem Mittelpunkt. Mithilfe dieser Angaben kann die Wegstrecke, die bei einer kreisförmigen Bewegung auch als Bogen bzw. Bogenlänge s bezeichnet wird  berechnet werden und ergibt sich aus dem Winkel und dem Radius.

Wichtig:
Bei der Berechnung der zruückgelegten Strecke bzw. des Bogens s wird der Winkel im Bogenmaß angegeben. Dabei gilt allgemein: 1,00 rad = 180° : p
 

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