Ist die gleichförmige Kreisbewegung eine beschleunigte Bewegung?

In der Mechanik ist es Ziel, neben den Kräften in einem System auch die Bewegungen von Körpern zu beschreiben, da die Bewegungen meist auch mit Kräften zu tun haben.
Die einfachste Bewegung ist die gleichförmige (geradlinige) Bewegung. Neben der gleichförmigen Bewegung gibt es noch die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Zusätzlich zu dieser geradlinigen Bewegung gibt es noch die Bewegung auf einer Kreisbahn.

Die gleichmäßige gleichförmige Kreisbewegung

Definitionsgemäß liegt eine gleichförmige Kreisbewegung dann vor, wenn sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt. Eine gleichförmige (Kreis)bewegung liegt aber nur dann vor, wenn die Bahngeschwindigkeit einen konstanten Wert aufweist (analog zur geradlinigen, gleichförmigen Bewegung, wo die Beschleunigung Null ist).

Herleitung der Bewegungsart

Wie in der Definition erläutert, ist die Anzahl Umdrehungen pro Sekunde ist immer gleich, d.h solange der Kreisradius nicht geändert wird, muss dann auch die Bahngeschwindigkeit v konstant sein. Durch diese Aussage könnte man vermuten, dass es sich bei der Kreisbewegung um keine beschleunigte Bewegung handelt. Definitionsgemäß ist aber eine Kreisbewegung (Rotationsbewegung) immer eine beschleunigte Bewegung, da sich der Geschwindigkeitsvektor in der Zeit ändert.

• Definitionsgemäß wird eine Änderung der Geschwindigkeit als Beschleunigung bezeichnet wird. Es muss sich aber dazu nicht der Betrag der Geschwindigkeit ändern, eine Änderung der Geschwindigkeit liegt auch dann vor, wenn sich nur die Richtung der Geschwindigkeit (bzw. des Geschwindigkeitsvektors) ändert. Somit kann man die Kreisbewegung als beschleunigte Bewegung einordnen.

• Wie bereits bekannt ist, entsteht eine beschleunigte Bewegung, wenn eine Kraft auf einen Körper ausgeübt wird. Damit  ein Körper auf einer Kreisbahn gehalten wird, muss man ständig eine Kraft ausgeübt, die zum Kreismittelpunkt  gerichtet ist (Zentripetalkraft).

Ist die gleichförmige Kreisbewegung eine beschleunigte Bewegung? – Testfragen/-aufgaben

1. Was versteht man unter einer Gleichförmigen Kreisbewegung?

Eine Gleichförmige Kreisbewegung ist eine Bewegungsart, bei der ein Körper sich entlang der Peripherie eines Kreises mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.

2. Ist eine gleichförmige Kreisbewegung eine Art von beschleunigter Bewegung? Begründen Sie Ihre Antwort.

Ja, eine gleichförmige Kreisbewegung ist eine Art von beschleunigter Bewegung. Das liegt daran, dass der Richtungsvektor der Geschwindigkeit kontinuierlich geändert wird, obwohl die Geschwindigkeitsgröße konstant bleibt.

3. Wie berechnet man die Zentripetalbeschleunigung bei einer gleichförmigen Kreisbewegung?

Die Zentripetalbeschleunigung wird berechnet durch a = v²/r, wobei v die Geschwindigkeit und r der Radius ist.

4. Was ist die Ursache für die Beschleunigung bei einer gleichförmigen Kreisbewegung?

Die Ursache für die Beschleunigung ist die ständige Änderung der Richtung der Geschwindigkeit, was eine ständige Änderung der Bewegungsrichtung darstellt, selbst wenn die Geschwindigkeit konstant bleibt.

5. Was ist eine Tangentialgeschwindigkeit in Bezug auf eine gleichförmige Kreisbewegung?

Eine Tangentialgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Körpers entlang der Tangente zur Peripherie des Kreises auf dem Punkt der Position des Körpers.

6. Wie ändert sich die Beschleunigung eines Körpers in einer gleichförmigen Kreisbewegung?

Die Beschleunigung ändert sich kontinuierlich in Bezug auf die Richtung, bleibt jedoch hinsichtlich des Betrags konstant in einer gleichförmigen Kreisbewegung.

7. Welche Rolle spielt die Zentrifugalkraft bei einer gleichförmigen Kreisbewegung?

Die Zentrifugalkraft ist die Trägheitskraft, die auf einen Körper in einer gleichförmigen Kreisbewegung wirkt, sie scheint den Körper vom Mittelpunkt des Kreises weg zu drücken.

8. Was passiert mit der Zentripetalbeschleunigung, wenn sich der Radius eines Kreises verdoppelt?

Wenn sich der Radius eines Kreises verdoppelt, halbiert sich die Zentripetalbeschleunigung.

9. Wie wirkt sich eine Erhöhung der Geschwindigkeit auf die Zentripetalbeschleunigung aus?

Wenn die Geschwindigkeit erhöht wird, dann wird auch die Zentripetalbeschleunigung erhöht und zwar quadratisch zur Geschwindigkeit.

10. Was passiert, wenn die Zentrifugalkraft größer wird als die Zentripetalkraft in einer gleichförmigen Kreisbewegung?

Wenn die Zentrifugalkraft größer wird als die Zentripetalkraft, kann der Körper die gleichförmige Kreisbewegung nicht beibehalten und wird aus der Bahn “geworfen”.