Gleichungen bzw. Ungleichungen

• Auflistung von Lösungsverfahren für Gleichungssysteme
• Determinante berechnen (=> Zweireihige Determinante)
• Die pq-Formel zur Lösung einer quadratischen Gleichung
• Gleichung und Ungleichung – Einführung
• Gleichungen – Einführung
• Löseverfahren mithilfe der quadratischen Ergänzung
• Lösung einer Gleichung mit einer Variablen (Äquivalenzumformung)
• Lösung einer quadratischen Gleichung
• Lösungsverfahren für Gleichungssysteme – Das Additionsverfahren (bzw. auch Eliminierungsverfahren)
• Lösungsverfahren für Gleichungssysteme – Das Einsetzungsverfahren
• Lösungsverfahren für Gleichungssysteme – Das Gaußverfahren
• Matrix und Matrizen in der Mathematik – Grundlagen
• Terme und Gleichungen in der Mathematik

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Gleichungen bzw. Ungleichungen – Testfragen/-aufgaben

1. Was versteht man unter einer Gleichung?

Eine Gleichung ist eine Aussage, dass zwei mathematische Ausdrücke gleichwertig sind.

2. Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Ungleichung?

Der Hauptunterschied besteht darin, dass bei einer Gleichung zwei Ausdrücke gleichwertig sind, während bei einer Ungleichung ein Ausdruck größer oder kleiner als der andere ist.

3. Was ist die Lösung einer Gleichung?

Die Lösung einer Gleichung ist der Wert, der die Gleichung korrekt macht, wenn er in die Gleichung gesetzt wird.

4. Was bedeutet es, eine Gleichung zu “lösen”?

Eine Gleichung zu lösen bedeutet, die Werte zu finden, die die Gleichung wahr machen.

5. Wie löst man eine lineare Gleichung?

Man löst eine lineare Gleichung, indem man die Gleichung so umformt, dass auf einer Seite nur noch das Unbekannte und auf der anderen Seite nur noch Zahlen stehen.

6. Was ist der Hauptzweck des Einsatzes von Gleichungen und Ungleichungen in der Mathematik?

Der Hauptzweck des Einsatzes von Gleichungen und Ungleichungen in der Mathematik ist die Lösung von Problemen und die Bestimmung von Beziehungen zwischen Variablen.

7. Wie prüft man, ob eine Lösung für eine gegebene Gleichung korrekt ist?

Man prüft, ob eine Lösung für eine gegebene Gleichung korrekt ist, indem man den Lösungswert in die Gleichung einsetzt und überprüft, ob beide Seiten der Gleichung den gleichen Wert ergeben.

8. Was ist eine quadratische Gleichung?

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, deren höchster Exponent der Unbekannten die Potenz zwei ist.

9. Was ist ein Gleichungssystem?

Ein Gleichungssystem ist eine Menge von Gleichungen, die alle gleichzeitig gelöst werden müssen.

10. Was geschieht, wenn eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert oder durch sie geteilt wird?

Wenn eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert oder durch sie geteilt wird, dreht sich das Ungleichungszeichen (um).