Dieses Kapitel befasst sich mit den allgemeinen Grundlagen bei Berechnung: Setzen einer Klammer, Punkt-vor-Strich-Regel, Vertauschungsgesetze (Distributiv- und Assoziativgesetz). Diese Regeln bilden die Grundlage im Umgang mit math. Gleichungen.
Unter “Rechenregeln” versteht man bestimmte Anweisungen oder Vereinbarungen, wie Zahlen und mathematische Operationen miteinander verknüpft werden sollen.
Die Rechenregel der Addition bei natürlichen Zahlen sagt, dass die Reihenfolge der Zahlen beim Addieren keine Rolle spielt (Kommutativgesetz).
Eine Ausnahme in den Rechenregeln bei der Division ist, dass man nicht durch null teilen darf.
Das Assoziativgesetz in Bezug auf die Addition besagt, dass die Art der Gruppierung von drei oder mehr Zahlen beim Addieren das Ergebnis nicht beeinflusst.
Das Distributivgesetz besagt, dass das Multiplizieren einer Summe gleich dem Produkt der einzelnen Summanden mit dem Faktor ist.
Wenn man das Vorzeichen einer Zahl zweimal negiert, dann wird die ursprüngliche Zahl nicht verändert.
Die Rechenregel für die Division durch eins besagt, dass jede Zahl durch eins geteilt immer die ursprüngliche Zahl ergibt.
Die Rechenregeln gelten bei rationalen Zahlen im Allgemeinen genauso wie bei den natürlichen Zahlen, aber bei der Addition und Subtraktion muss man auf den gemeinsamen Nenner achten.
Die Potenzgesetze umfassen eine Reihe von Rechenregeln, wie zum Beispiel: die Potenz von einer Potenz ist das Produkt der Exponenten, das Produkt von zwei Potenzen mit gleicher Basis ist die Potenz der Basis mit der Summe der Exponenten, die Potenz einer Produktzahl ist das Produkt der Potenzen der Faktoren, und die Potenz einer Quotientzahl ist der Quotient der Potenzen von Zähler und Nenner.
Das Kommutativgesetz in Bezug auf die Multiplikation besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen beim Multiplizieren das Ergebnis nicht ändert.