Dampfdruck – und dessen Anwendungen

Über einer Flüssigkeit befindet sich immer auch ein Teil der Substanz im gasförmigen Zustand (nicht erst wenn das Wasser kocht, erhält man Wasserdampf, sondern bereits beim Erwärmen kam man den Wasserdampf über dem warmen Wasser spüren). Den Dampfdruck über einer Lösung kann man auch nutzen, um physikalische und chemische Stoffeigenschaften zu bestimmen. Hierbei muss man allerdings zwei Fälle unterscheiden: Dampfdruck einer Lösung mit nur einer verdampfbaren Komponente und der Dampfdruck einer Mischung mit zwei (oder) mehreren verdampbaren Komponenten:

Dampfdruck einer Lösung mit einer verdampfbaren Komponente

Ohne nochmals ausführlich auf die Theorie einzugehen, gleich zum Messprinzip. Der Einfachheit wegen nimmt man meist Wasser als Lösungsmittel (günstig und ungefährlich), wobei dies die verdampfbare Komponente darstellt. In das Wasser (als Lösungsmittel) geben wir eine nicht verdampfbare Komponente (beispielsweise Salze oder auch Zucker). Dies ist die Grundlage der späteren Auswertung: die nicht verdampfbare Komponente hat über der Lösung einen zu vernachlässigenden Dampfdruck (die Komponente verdampft bei den Temperaturen kaum).

Im ersten Schritt berechnen wir die „Stoffmenge“ in der Lösung. Auch wenn die Verwendung des „Molenbruch“ veraltet ist, wird er bei dieser Berechnung immer noch gerne verwendet.

Wir betrachten nun Wasser W (als verdampfbares Lösungsmittel) und Glucose G (als nicht leicht verdampfbare Komponente, die in Wasser gelöst wird). Da das Wasser die verdampfbare Komponente darstellt, berechnen wir den Molenbruch von Wasser:

Molenbruch (W) = n(W) : [n(W) + n(G)]

Wir leiten auch noch den Molenbruch für Glucose her: Molenbruch (G) = n(G) : [n(W) + n(G)]

Nun müssen wir uns noch überlegen, wie sich der Dampfdruck über reinem Wasser und über der Zuckerlösung verhält. Zucker sind polare organische Stoffe, ebenso wie das Wasser ein polarer Stoff ist. Zwischen den Wassermolekülen und den Zuckermolekülen kommt es dadurch zu einer anziehenden Wechselwirkung. Im anschaulichen Sinne halten dadurch die Zuckermoleküle die Wassermoleküle stärker in Lösung, so dass die Verdampfungstendenz der Wassermoleküle geringer wird.

Daher ist der Dampfdruck einer verdampfbaren Komponente einer Lösung (die andere Komponente ist nicht leicht verdampfbar) kleiner als der Dampfdruck über der Flüssigkeit der reinen verdampfbaren Komponente.

  • Für reines Wasser: Gleichgewichtszustand des Systems Wasser : Wasserdampf bei einer gegebenen Temperatur. Der Dampfdruck über dem Wasser ist p(W0).
  • Für die Lösung; Gleichgewichtszustand des Systems Glucoselösung : Wasserdampf. Der Dampfdruck über der Lösung ist p(W).

Nun können wir uns mit den bisherigen Formeln den Zusammenhang zwischen dem Dampfdruck und der Konzentration einer Lösung (mit einer verdampfbaren Komponente) herleiten:

[p(W0) – p(W)] : p (W0) = Molenbruch(G) : [Molenbruch(W) + Molenbruch(G)]

Beginnen wir mit dem ersten Teil der Gleichung: [p(W0) – p(W)], dieser Ausdruck ist die Dampfdruckerniedrigung, die durch die Wechselwirkung mit der nicht verdampfbaren Komponente verursacht wird. Diesen Ausdruck kürzt man in der Regel so ab: Δp(W).

Nun der zweite Teil der Gleichung: Molenbruch(G) : [Molenbruch(W) + Molenbruch(G)] einsetzen der Stoffmengen und kürzen => n(G) : [n(W) + n(G)] = Molenbruch(G)

Nun haben wir eine Gleichung, die lautet: Δp(W) : p(W) = Molenbruch(G)
Diese Gleichung, die wir eben hergeleitet haben, ist nichts anderes, als das 1. Raoultsche Gesetz. Dies besagt, dass die relative Dampfdruckerniedrigung : Δp : p gleich dem Molenbruch der gelösten Komponente ist (die nicht leicht flüchtig ist). Diese relative Dampfdruckerniedrigung ist dabei von der Temperatur unabhängig.

Wir können also durch Dampfdruckmessungen die Konzentration bzw. den Molenbruch einer gelösten Substanz bestimmen.

Nun ist die Frage, ob die Dampfdruckerniedrigung noch anderweitig „verwendbar“ ist.

Diese Frage können wir mit „Ja“ beantworten – aus den theoretischen Kapiteln bei Lernort-Mint kennen wir, dass die Dampfdruckerniedrigung von Lösungen mit einem nicht verdampfbaren Stoff zu einer Siedetemperaturerhöhung und zu einer Gefriertemperaturerniedrigung führt. Diese Erhöhung bzw. erniedrigung können wir zur Bestimmung der molaren Masse anwenden. Die entsprechenden Verfahren werden als Kryoskopie (Gefriertemperaturerniedrigung) und Ebullioskopie (Siedetemperaturerhöhung).

M = [E · m · 1000] : [ΔT · m(Lösungsmittel)], mit E = molare Gefrierpunktserniedrigung E(g) bzw. Siedetemperaturerhöhung E(s).

Die Konstanten E(g) und E(s) werden ermittelt, in dem ein Mol des Stoffes in 1000 g Lösungsmittel löst und dann die Temperaturdifferenzen bestimmt oder entsprechend in Lexika nachsieht.