Elektrisches Potential

Jede Ladung erzeugt ein Feld (ähnlich einer Masse). Dies lässt sich in einem Vergleich veranschaulichen: Jede Masse erzeugt ein Schwerefeld um sich herum erzeugt (z.B. bei der Erde als Erdbeschleunigung), so bewirkt auch jede elektrische Ladung ein elektrisches Feld, dass in alle Richtungen gerichtet ist, wofür folgende Formel verwendet werden kann:

 

Das elektrische Potential

Nun wollen wir uns das elektrische Potential als physikalische Größe betrachten und werden bemerken, dass die beiden “Größen” elektrisches Feld und elektrisches Potential zusammenhängen.

Wie in der Einleitung gezeigt, beschreibt das elektrische Feld die Kraft, die auf eine sogenannte Probeladung q wirkt. Diese (gerichtete) Kraft ist abhängig von der Ladung der Probeladung bzw. des Probekörpers, d.h. die Kraft, die wir als Ergebnis erhalten ist abhängig von der Ladung.

Genau dies macht man auch beim Übergang vom elektrischen Feld zum elektrischen Potential. Man beschreibt hierbei ein elektrisches Feld bzw. eine Kraft, die unabhängig von der Ladung ist, die im elektrischen Feld bewegt wird. Das elektrische Potential hängt dann nur noch vom Ort r ab (und nicht mehr von der Ladung). Dieses elektrische Potential wollen wir nun herleiten:

Dazu stellen wir uns ein elektrisches Feld vor (z.B. in einem Plattenkondensator). In dieses elektrische Feld bringen wir nun eine Probeladung, die positiv geladen ist. Durch das elektrische Feld wirkt nun eine Kraft auf die Probeladung, die positive Probeladung wird von der negativ geladenen Platte des Kondensators angezogen. Will man nun die Probeladung in dem elektrischen Feld verschieben (gegen die Anziehung durch die negativ geladene Platte) muss Energie aufgewendet werden. Man muss Arbeit verrichten, da die Ladung gegen das elektrische Feld verschoben wird. Durch die Verrichtung der Arbeit an der Probeladung erhält die Ladung eine bestimmte Menge an potentieller Energie (analog: bei Bewegung (Anheben) einer Masse entgegen dem Schwerefeld, der Massekörper gewinnt an potentieller Energie, die z.B. frei wird, wenn man den Körper fallen lässt).

Somit könnte man nun das elektrische Potential (im Sinne einer potentiellen Energie) herleiten, aus dem Produkt aus Kraft und Weg (wie in der Physik üblich). Damit hätten wir als Formel für das elektrische Potential E(pot) =  F · s (mit F = q · E) bzw. E(pot) =  q · E ·s

Ähnliche Situationen haben wir auch in allen anderen naturwissenschaftlichen Fächern, beispielsweise dem Erwärmen von Wasser. Wenn wir eine Menge Wasser erwärmen, benötigen wir hierzu eine bestimmte Menge (Wärme)energie. Würden wir nun sagen, wir hätten 500 J benötigt,um das Wasser zum Sieden zu bringen, wäre das sicher eine richtige Aussage, aber nicht vollständig. Geben wir aber z.B. die spezifische Wärmekapazität an (z.B 4,2 Joule pro Gramm und Kelvin) so können wir den ganzen Vorgang nachvollziehen

Daher wird als elektrische Potential als potentielle Energie pro Ladung definiert:

φ(r)=E(pot) : q = q · E · s : q = E ·s

Damit erhalten wir eine Aussage über die potentielle Energie einer Probeladung in einem elektrischen Feld, die aber normiert ist, nämlich als potentielle Energie pro Ladung. Das elektrische Potential ist also die potentielle Energie an einem bestimmten Punkt eines elektrischen Feldes. Das elektrische Potential entspricht der Arbeit, die aufgewendet werden muss, um eine Ladung im elektrischen Feld zu bewegen.


Elektrisches Potential – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist das elektrische Potential und wie wird es gemessen?

Das elektrische Potential ist die Energie, die pro Ladungseinheit im elektrischen Feld gespeichert ist. Es wird in der Einheit Volt gemessen.

2. Wie bezieht sich das elektrische Potential auf die elektrische Feldstärke?

Die elektrische Feldstärke ist das Gefälle oder die Ableitung des Potentials, das heißt, sie gibt die Geschwindigkeit des Potenzialabfalls in einer bestimmten Richtung an.

3. Was besagt das Prinzip der Superposition in Bezug auf das elektrische Potential?

Das Prinzip der Superposition besagt, dass das elektrische Potential an einem Punkt die Summe der elektrischen Potentiale durch alle Ladungen ist.

4. Wie ändert sich das Potential mit der Entfernung von der Ladungsquelle?

Das Potential nimmt umgekehrt proportional zum Abstand von der Ladungsquelle ab. Dies bedeutet, dass es an Punkten, die näher an der Quelle liegen, größer ist und mit zunehmender Entfernung abnimmt.

5. Was ist der Unterschied zwischen dem Potential und dem Potenzialunterschied?

Das Potential ist eine Eigenschaft eines Punktes im Raum, während der Potenzialunterschied sich auf den Unterschied in den Potentialen zwischen zwei Punkten bezieht.

6. Was bedeutet es, wenn das elektrische Potential null ist?

Wenn das elektrische Potential null ist, heißt das, dass keine Arbeit verrichtet werden muss, um eine Ladung von diesem Punkt zu irgendeinem anderen Punkt zu transportieren.

7. Welche Faktoren beeinflussen das elektrische Potential?

Das elektrische Potential wird von der Größe und dem Abstand der Ladung beeinflusst.

8. Worin liegt der Unterschied zwischen elektrischem Potential und elektrischer Potenzialenergie?

Das elektrische Potential ist die Energie pro Ladungseinheit, während die elektrische Potenzialenergie das Produkt aus der Ladung und dem Potential ist.

9. Was bedeutet die Richtung des elektrischen Potentials?

Im Gegensatz zu anderen Vektoren hat das elektrische Potential keine Richtung, da es eine Skalargröße ist. Es kann jedoch eine positive oder negative Richtung im Sinne einer Vorzeichenkonvention aufweisen.

10. Wie verändert sich das elektrische Potential in Gegenwart mehrerer Ladungen?

In Gegenwart mehrerer Ladungen ist das elektrische Potential gleich der summierten Potentiale, die durch jede einzelne Ladung erzeugt werden.

Autor: , Letzte Aktualisierung: 27. Juli 2023