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Mathematische Grundregeln - Distributivgesetz

Allgemeines:
Das Fach Mathematik besteht hauptsäclich  von der Beziehung von Zahlen zu und untereinander und deren Bedeutung bzw. Interpretation. Diese Beziehung nennt man in der Mathematik Gleichungen. Damit man diese Gleichungen verstehen kann, müssen einige Grundregel befolgt werden. Darunter fällt beispielsweise die Klammersetzung oder die allseits bekannte Regel "Punkt vor Strich".

Distributivgesetz:
Beim Distributivgesetz handelt es sich um eine mathematische Regel, die angibt, wie sich zwei Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten. So wird eine Summe (bzw. Differenz) mit einem Faktor multipliziert, indem man jeden Summand (bzw. Subtrahend) mit diesem Faktor multipliziert.

Beispiel:  a·(b + c) = a·b + a·c
 
 

Zusammenfassung aller grundlegenden Rechenregeln:

  • Assoziativgesetz: (a + b) + c = (a + c) + b = (b + c) + a  oder  (a·b)·c = (a·c)·b = (b·c)·a
  • Binomische Formeln:
Binomische Formel
ohne Klammer
(a + b)² =
a² + 2a·b + b²
(a - b)² =
a² - 2a·b + b²
(a + b)·(a - b) =
a² - b²
(a + b)³ =
a³ + 3a²·b + 3a·b² + b³
(a - b)³ =
a³ + 3a²·b - 3a·b² - b³
  • Distributivgesetz: a·(b + c) = a·b + a·c
  • Kommutativgesetz: a + b = b + a
  • Vorzeichenregel: 
(+a)·(+b) = +a·b bzw. a·b
(+a)·(-b) = -a·b
(-a)·(-b) = +a·b bzw a·b
(-a)·(+b) = -a·b
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