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Mathematische Grundregeln - Rechnen mit Hochzahlen

Allgemeines:
Das Fach Mathematik besteht hauptsäclich  von der Beziehung von Zahlen zu und untereinander und deren Bedeutung bzw. Interpretation. Diese Beziehung nennt man in der Mathematik Gleichungen. Damit man diese Gleichungen verstehen kann, müssen einige Grundregel befolgt werden. Darunter fällt beispielsweise die Klammersetzung oder die allseits bekannte Regel "Punkt vor Strich".

"Hochzahlen (Potenzen) vor Punktzeichen":
Grundsätzlich gilt: Hochzahlen bzw. Potenzen ("²" oder "³" u.s.w ) sind höherrangig als Punktzeichen ("·" Multiplikation bzw ":" Division).

Beispiel 2·3²  = 18

Das erste Rechenzeichen der Gleichung ist ein "·" (Multiplikation), das zweite ein "²" (Hochzahl). Wäre nun  "Punkt"-Rechnung und "Hoch"-Rechnung gleichrangig, müsste man zuerst die Multiplikation ausführen 2·3 = 6 und 6² = 36, somit hätte man ein falsches Ergebnis.
Aber es gilt die Regel "Hochzeichen vor Punktzeichen". Somit wird erst die Hochrechnung 3² ausgeführt und anschließend erst die Multiplikation, denn das Hochzeichen hat höheren Rang als die Punktzeichen. Damit lautet die vollständige Rechnung:

   2·3² =
= 2·9  =
= 18
 

 

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