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Elektronische Bauelemente im Wechselstrom (überblick)

Allgemeines:
Wechselströme haben viele Vorteile gegenüber Gleichströmen. So erzeugen die meisten Generatoren Wechselspannung. Ein großer Vorteil gegenüber Gleichströmen ist, dass man Wechselströme transformieren kann.
Da für die verschiedenartigen Anwendungen die Spannung transformiert werden muss, sind heutzutage Wechselströme weit verbreitet. Im Stromkreis mit Wechselströmen verhalten sich elektronische Bauteile (wie Widerstand, Spule und Kondensator) anders als im Stromkreis mit Gleichströmen.
 

Wechselspannung und Wechselstrom:
Der Verlauf der Wechselspannung ist sinusförmig (Deutschland: Frequenz von 50 Hz). Die Wechselspannung lässt daher mit dem (max.) Scheitelwert Uo und der Frequenz darstellen.

Auf ähnliche Weise lässt sich auch der Verlauf des Wechselstoms darstellen, allerdings sind Spannung und Strom nicht unbedingt immer in Phase, d.h. dass sowohl Spannung und Strom zum gleichen Zeitpunkt den Scheitelwert Uo bzw. Io erreichen.

Oft interessiert in den Naturwissenschaften nur ein Effektivwert. Diese lässt sich aus der Leistung bestimmen bzw. herleiten. Im Gleichstrom-Kreis gilt für die Leistung P = U · I, im Wechselstromkreis ist die Leistung durch das Produkt aus Strom (Mittelwert) und Spannung (Mittelwert) bestimmt. Hier hilft ein kleiner mathematischer Trick weiter: Der Mittelwert von sin(omega · t) · sin (omega · t) = sin² (omega · t) ist 1/2. Somit kann man die Effektivwerte für Wechselspannung und Wechselstrom (P = Ueff  · Ieff  = Uo · Io  · 1/2) bestimmen:

  • U(eff) = Uo : Wurzel aus 2
  • I (eff) = Io : Wurzel aus 2


Leistung im Wechselstromkreislauf:
Wie im letzten Kapitel erwähnt, müssen für die Berechnung der Leistung Effektivwerte verwendet werden. Dabei muss natürlich auch eine mögliche Phasenverschiebung zwischen Wechselstrom I(t) und Wechselspannung U(t) berücksichtigt werden. Daher gibt es auch mehrere Arten von Leistungen im Wechselstromkreislauf:

  • Die tatsächlich geleistete Arbeit pro Zeit nennt man die Wirkleistung.
  • Die max. geleistete Arbeit pro Zeit (d.h. keine Phasenverschiebung zw. I(t) und U(t)) nennt man die Scheinleistung.

Widerstand im Wechselstromkreis:
Wie bereits erwähnt, haben Widerstände in einem Gleichstromkreis einen ohmschen Widerstand. Ein Widerstand im Wechselstromkreis hat die gleiche Wirkung wie im Gleichstromkreis. Da die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom am Widerstand 0 beträgt, verlaufen die Maximalwerte von Spannung und Strom zur gleichen Zeit. Daher gilt für Widerstände im Wechselstromkreis das Ohmsche Gesetz.

Somit lässt sich Widerstand mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes und den Effektivwerten von Spannung und Strom bestimmen: U(eff) = I(eff) · R.
 

Kondensator im Wechselstromkreislauf:
Im Gleichstromkreis kommt es bei einem Kondensator lediglich zum Aufladen, die Spannung am Kondensator steigt exponentiell auf einen Endwert an (siehe: Allgemeines über den Kondensator).

Im Wechselstromkreis wird der Kondensator (aufgrund der ständigen Wechsel von Plus- und Minuspol) dauernd ge- und wieder entladen, so dass permanent ein Strom fließt. 

Zu Beginn des Ladevorgangs fließt ein maximaler Strom (keine Spannung am Kondensator), ist der Ladevorgang hingegen abgeschlossen, so fließt kein weiterer Strom mehr (Spannung am Kondensator hat den Maximalwert erreicht). Da im Wechselstromkreislauf die Polung ändert, kehrt sich der Vorgang um, d.h. der Kondensator wird entladen. Daher ist es auch ersichtlich, dass beim Kondensator eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und
Strom auftritt. Aus dem oben erwähnt Ablauf ist auch schlüssig,  dass der Strom der Spannung vorauseilt, und zwar mit einer Phasenverschiebung  von 90° (der Wert der einen Größe ist maximal, während der Wert der anderen minimal ist).
 

Spule im Wechselstromkreislauf:
In einem Gleichstromkreis haben Spulen nur einen Ohmschen Widerstand, während sie im Wechselstromkreislauf einen sog. Wechselstromwiderstand aufweisen. Dies liegt daran, dass es nun Spannungsabfälle auch an einer Spule gibt.
Erklären lässt sich dies damit, dass es bei einer Spule zur Selbstinduktion kommt, wobei die induzierte
Spannung der angelegten Spannung nach der Lenzschen Regel entgegenwirkt. Daher ist der maximale Stromfluss noch an der Spule noch nicht erreicht, wenn die Spannung ihr Maximum durchläuft (der Strom ist gegenüber der Spannung um eine Phasenverschiebung um -90° verändert). Aus dem oben erwähnt Ablauf ist auch schlüssig,  dass die Spannung dem Storm vorauseilt

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