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Mathematische Grundlagen

Allgemeines:
Das Fach Mathematik besteht hauptsächlich  von der Beziehung von Zahlen zu und untereinander und deren Bedeutung bzw. Interpretation. Diese Beziehung nennt man in der Mathematik Gleichungen. Damit man diese Gleichungen verstehen kann, müssen einige Grundregel befolgt werden. Darunter fällt beispielsweise die Klammersetzung oder die allseits bekannte Regel "Punkt vor Strich". Aber nicht nur die Rechenregeln sind wichtig, sondern auch das Verständnis für Zahlenmengen. Diese werden in der Mathematik durch verschiedene Zeichen abgekürtzt.
 

Zeichen für Zahlenmengen:
 

  • N - Menge der natürlichen Zahlen - sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, u.s.w 
  • N+ - Menge der natürlichen Zahlen ohne Null - sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, u.s.w
  • Z - Menge der ganzen Zahlen - sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen , d.h. die natürlichen Zahlen sowie deren Inverse: 0, -1 und +1,  -2 und +2, -3 und +3, u.s.w
  • Q - Menge der nichtnegativen gebrochenenen Zahlen - sind reelle positive Zahlen , die als Verhältnis zweier natürlicher Zahlen dargestellt werden, z.B. 1/2
  • P - Menge der rationalen Zahlen
  • R - Menge der reellen Zahlen
  • R+ - Menge der positiven reellen Zahlen
  • IR - Menge der irrationalen Zahlen
  • C - Menge der komplexen Zahlen
  • I - Menge der imaginären Zahlen - sind Zahlen, deren Quadrat eine nicht-positive reelle Zahl ist, also beispielsweise die Lösung der Gleichung x² - 1 = 0


Zusammenhang zwischen den einzelnen Zahlenmengen:

      N  R

 Die natürlichen Zahlen sind eine Teilmenge der ganzen Zahlen, die wiederum eine Teilmenge der rationalen Zahlen sind. Die rationalen Zahlen sind wiederum eine Teilmenge der reellen Zahlen.

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