Das ideale Gasgesetz – allgemeine Gasgleichung

Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zustand des idealen Gases bezüglich der Zustandsgrößen Druck p, Volumen V, Temperatur T und Stoffmenge und stellt damit einen Zusammenhang zwischen den Größen her.

Allgemeine Gasgleichung nur für ideale Gase

Die allgemeine Gasgleichung gilt nur für ideale Gase, d.h. alle Teilchen eines idealen Gases werden als Massepunkte betrachtet und haben untereinander bzw. mit den Wänden des Volumens nur ideal elastische Stoßvorgänge.

Grundlage des “idealen Gasgesetzes”

• Gesetz von Avogadro: zwei gleich große Gasvolumina, die unter demselben Druck stehen und die dieselbe Temperatur haben, haben dieselbe Teilchenzahl. Dies gilt auch, wenn die Volumina verschiedene Gase enthalten
• Gesetz von Boyle-Mariotte: der Druck idealer Gase bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibender Stoffmenge ist umgekehrt proportional zum Volumen, anders ausgedrückt, dass Produkt aus Volumen und Druck ist konstant (p ·V = konstant, bei gleichbleibender Temperatur).

Allgemeine Gasgleichung

Gleichung: p ·V = n ·R ·T    mit
p = Druck des Gases
V = Volumen des Gases
n = Stoffmenge des Gases
R = 8,31448 J·K^-1 ·mol^-1
T = absolute Temperatur in Kelvin

Anwendung:
1. Mithilfe dieser Gleichung kann jeweils ein Zustand des Systems berechnet werden (sofern die anderen bekannt sind). Kennt man z.B. Volumen, Druck und Temperatur eines Gases, kann man dessen Stoffmenge n bestimmen.
2. Befindet sich ein Gas in einem abgeschlossenen System, so gilt:

Ändert man nun in einem abgeschlossenen System eine Zustandsgröße Druck oder Volumen, ändern sich die anderen Zustandsgrößen ebenfalls, die dann über die oben genannte Beziehung berechnet werden können, das das Produkt aus Druck und Volumen geteilt durch die Temperatur konstant ist (also immer den gleichen Wert hat).

Das ideale Gasgesetz – allgemeine Gasgleichung – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist das ideale Gasgesetz?

Das ideale Gasgesetz ist eine Gleichung, die den Zustand eines idealen Gases beschreibt. Es verbindet die vier Hauptvariablen: Druck (P), Volumen (V), Temperatur (T) und die Anzahl der Gasmoleküle (n). Es wird durch die Formel PV=nRT dargestellt.

2. Was sind die Hauptvariablen im Gasgesetz?

Die Hauptvariablen im Gasgesetz sind Druck (P), Volumen (V), Temperatur (T) und die Anzahl der Gasmoleküle (n).

3. Wofür steht das “R” im idealen Gasgesetz?

Das “R” im idealen Gasgesetz steht für die Universelle Gaskonstante.

4. Was passiert mit dem Volumen eines idealen Gases, wenn der Druck bei konstanter Temperatur erhöht wird?

Wenn der Druck bei konstanter Temperatur erhöht wird, verringert sich das Volumen eines idealen Gases. Dies wird durch das Boyle’sche Gesetz dargestellt.

5. Wie ändert sich der Druck eines idealen Gases, wenn die Temperatur bei konstantem Volumen erhöht wird?

Wenn die Temperatur bei konstantem Volumen erhöht wird, wird auch der Druck eines idealen Gases erhöht. Dies wird durch das Gay-Lussac’sche Gesetz dargestellt.

6. Beschreiben Sie, was das Charles’sche Gesetz besagt.

Das Charles’sche Gesetz besagt, dass das Volumen eines idealen Gases bei konstantem Druck direkt proportional zur absoluten Temperatur ist.

7. Was passiert mit dem Druck eines Gases, wenn das Volumen und die Temperatur konstant gehalten werden, aber die Anzahl der Gasmoleküle erhöht wird?

Wenn Das Volumen und die Temperatur konstant gehalten werden, aber die Anzahl der Gasmoleküle erhöht wird, erhöht sich auch der Druck.

8. Wie kann das ideale Gasgesetz verwendet werden, um die Masse eines Gases zu berechnen, wenn Druck, Volumen und Temperatur gegeben sind?

Das ideale Gasgesetz kann verwendet werden, um die Masse eines Gases zu berechnen, indem zunächst die Anzahl der Moleküle berechnet wird und dann die molekulare Masse des Gases angewendet wird.

9. Warum bezeichnet man es als “ideales” Gasgesetz?

Es wird als “ideales” Gasgesetz bezeichnet, weil es auf der Annahme basiert, dass Gase ideales Verhalten zeigen, was bedeutet, dass ihre einzelnen Gasmoleküle keine Wechselwirkungen miteinander haben und ihr Volumen vernachlässigbar ist. Dies ist jedoch in der Realität nicht immer der Fall, daher wird das ideale Gasgesetz eher als ein Modell betrachtet.

10. Unter welchen Bedingungen ist das ideale Gasgesetz am meisten gültig?

Das ideale Gasgesetz ist am meisten gültig unter Bedingungen von niedrigem Druck und hoher Temperatur. Unter diesen Bedingungen nähern sich reale Gase dem idealen Verhalten.