Das ideale Gasgesetz – allgemeine Gasgleichung

Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zustand des idealen Gases bezüglich der Zustandsgrößen Druck p, Volumen V, Temperatur T und Stoffmenge und stellt damit einen Zusammenhang zwischen den Größen her.

Allgemeine Gasgleichung nur für ideale Gase

Die allgemeine Gasgleichung gilt nur für ideale Gase, d.h. alle Teilchen eines idealen Gases werden als Massepunkte betrachtet und haben untereinander bzw. mit den Wänden des Volumens nur ideal elastische Stoßvorgänge.

Grundlage des “idealen Gasgesetzes”

• Gesetz von Avogadro: zwei gleich große Gasvolumina, die unter demselben Druck stehen und die dieselbe Temperatur haben, haben dieselbe Teilchenzahl. Dies gilt auch, wenn die Volumina verschiedene Gase enthalten
• Gesetz von Boyle-Mariotte: der Druck idealer Gase bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibender Stoffmenge ist umgekehrt proportional zum Volumen, anders ausgedrückt, dass Produkt aus Volumen und Druck ist konstant (p ·V = konstant, bei gleichbleibender Temperatur).

Allgemeine Gasgleichung

Gleichung: p ·V = n ·R ·T    mit
p = Druck des Gases
V = Volumen des Gases
n = Stoffmenge des Gases
R = 8,31448 J·K^-1 ·mol^-1
T = absolute Temperatur in Kelvin

Anwendung:
1. Mithilfe dieser Gleichung kann jeweils ein Zustand des Systems berechnet werden (sofern die anderen bekannt sind). Kennt man z.B. Volumen, Druck und Temperatur eines Gases, kann man dessen Stoffmenge n bestimmen.
2. Befindet sich ein Gas in einem abgeschlossenen System, so gilt:

Ändert man nun in einem abgeschlossenen System eine Zustandsgröße Druck oder Volumen, ändern sich die anderen Zustandsgrößen ebenfalls, die dann über die oben genannte Beziehung berechnet werden können, das das Produkt aus Druck und Volumen geteilt durch die Temperatur konstant ist (also immer den gleichen Wert hat).