Der senkrechte Wurf nach unten

Nachdem in den vorangegangenen Kapiteln die Grundlagen der Mechanik erläutert wurden, soll nun auf Anwendungen eingegangen werden. In diesem Kapitel soll der senkrechte Wurf nach unten betrachtet werden. Ähnlich wie beim senkrechten Wurf nach oben gilt auch beim senkrechten Wurf nach unten das sog. Superpositionsprinzip (d.h. Teilbewegungen überlagern sich zu einer resultierenden Gesamtbewegung), der senkrechte Wurf nach unten ist eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach unten (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung -der freie Fall- (in y-Richtung).

Der senkrechte Wurf nach unten

Wie bereits erwähnt ist der senkrechte Wurf nach unten eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach unten (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (in y-Richtung). Beim senkrechten Wurf nach unten wird ein Körper mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit nach unten geworfen. Der Körper wird durch die gleichmäßig beschleunigte Bewegung immer schneller bis er schließlich auf dem Boden aufschlägt.

Herleitung der Formeln

Für die Herleitung werden die Formeln für die gleichförmige Bewegung (in y-Richtung) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung (in y-Richtung) verwendet, d.h. beide Teilbewegungen haben dieselbe Richtung. Beim senkrechten Wurf nach unten addieren sich die Strecken beider Teilbewegungen. Dies kann man nun einsetzen:

• Die Formel für die gleichförmige Bewegung lautet: s = v·t  => y = v₀ · t  bzw. -v₀ · t (da in negativer y-Richtung)
• Die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet: s = 0,5·a·t² => y = 0,5·g·t²  bzw -0,5·g·t² (da in negativer y-Richtung)

Nun kann die Bahn (Bewegung nur in y-Richtung) für den senkrechten Wurf nach unten durch folgende Formel wiedergegeben werden:

y = y ₀  – v ₀ · t  – 0,5·g·t²(Sollt der senkrechte Wurf nach unten bei y₀ = 0 beginnen, entfällt dieser Termteil.
Wird aber bei einem beliebigen y₀-Wert (ungleich 0) abgeworfen, muss dieser Wert natürlich hinzugezählt werden)

mit y₀ = Startpunkt des Wurfes
mit a = Erdbeschleunigung (g = 9,8 m/s²)
mit t = Zeit

 

Formeln beim senkrechten Wurf nach unten

Geschwindigkeit des Wurfes: v = v₀ + g·tZurückgelegte Strecke: s = v₀·t  +  0,5·g·t

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• senkrechter Wurf nach oben

• gleichförmige Bewegung

• gleichmäßig beschleunigte Bewegung

• Superpositionsprinzip

• freier Fall

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Der senkrechte Wurf nach unten – Testfragen/-aufgaben

1. Was versteht man unter dem Begriff “senkrechter Wurf nach unten”?

Ein senkrechter Wurf nach unten ist eine Form der Bewegung, bei der ein Objekt von einem bestimmten Punkt mit einer Anfangsgeschwindigkeit senkrecht nach unten geworfen wird und dabei der Erdbeschleunigung unterliegt.

2. Was beeinflusst die Fallgeschwindigkeit bei einem senkrechten Wurf nach unten?

Die Fallgeschwindigkeit bei einem senkrechten Wurf nach unten wird durch die Anfangsgeschwindigkeit und die Erdbeschleunigung beeinflusst.

3. Wie wird die Wurfhöhe bei einem senkrechten Wurf nach unten berechnet?

Die Wurfhöhe bei einem senkrechten Wurf nach unten kann berechnet werden durch die Formel h = ut + 0.5gt², wobei u die Anfangsgeschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und t die Zeit ist.

4. Wie lautet die Formel zur Berechnung der Endgeschwindigkeit bei einem senkrechten Wurf nach unten?

Die Formel zur Berechnung der Endgeschwindigkeit bei einem senkrechten Wurf nach unten lautet v = u + gt, wobei u die Anfangsgeschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und t die Zeit ist.

5. Welche Rolle spielt die Luftreibung bei einem senkrechten Wurf nach unten?

Die Luftreibung kann die Geschwindigkeit und die Gesamtbewegung eines Objekts bei einem senkrechten Wurf nach unten beeinflussen und verlangsamen.

6. Wie ändert sich die Geschwindigkeit bei einem senkrechten Wurf nach unten im Laufe der Zeit?

Bei einem senkrechten Wurf nach unten erhöht sich die Geschwindigkeit des fallenden Objekts kontinuierlich aufgrund der konstanten Erdbeschleunigung und der anfänglichen Abwurfgeschwindigkeit.

7. Was passiert mit der Beschleunigung bei einem senkrechten Wurf nach unten?

Die Beschleunigung bei einem senkrechten Wurf nach unten bleibt konstant und ist gleich der Erdbeschleunigung, solange keine anderen Kräfte (wie die Luftreibung) wirken.

8. Wie unterscheidet sich ein senkrechter Wurf nach unten von einem senkrechten Wurf nach oben?

Der Hauptunterschied besteht darin, dass bei einem senkrechten Wurf nach unten das Objekt sofort der Erdbeschleunigung unterliegt und seine Geschwindigkeit erhöht, während bei einem senkrechten Wurf nach oben das Objekt gegen die Erdbeschleunigung arbeitet und seine Geschwindigkeit verringert wird, bis es zum Stillstand kommt und dann der Erdbeschleunigung unterliegt.

9. Wie verändert sich der Weg des Objekts bei einem senkrechten Wurf nach unten im Laufe der Zeit?

Bei einem senkrechten Wurf nach unten wird der Weg des Objekts im Laufe der Zeit größer, da das Objekt kontinuierlich an Geschwindigkeit gewinnt.

10. Wie beeinflusst die Anfangsgeschwindigkeit das Ergebnis eines senkrechten Wurfs nach unten?

Die Anfangsgeschwindigkeit trägt bei einem senkrechten Wurf nach unten zu einer größeren Endgeschwindigkeit und einem größeren zurückgelegten Weg bei, da sie zur Geschwindigkeit, die durch die Erdbeschleunigung hinzugefügt wird, hinzugezählt wird.