Die Auftriebskraft und das Archimedische Gesetz

Die Auftriebskraft bzw. den Auftrieb können wir im Alltag oft beobachten, beispielsweise beim Schwimmen. Warum wir in bestimmten Situationen im Wasser nicht untergehen, lässt sich mit der Auftriebskraft erklären, die der Schwerkraft entgegen wirkt.

Die Auftriebskraft in der Physik

Das Phänomen des Auftriebs bzw. der Auftriebskraft können wir aber nicht nur in Wasser bzw. Flüssigkeiten beobachten, sondern auch in Gasen. In all diesen Fällen gilt, dass die Auftriebskraft der Gewichtskraft des Körpers (der sich in einer Flüssigkeit oder in einem Gas befindet) entgegen gerichtet ist.

Werfen wir einen Körper mit einem bestimmten Volumen in Wasser, so können mehrere unterschiedliche Phänomene beobachten, beispielsweise der Körper sinkt im Wasser. Ob nun ein Körper in Wasser “schwebt” oder “sinkt” hängt von der Gewichtskraft des Körpers und der Auftriebskraft ab:

• Steigen: Ist die Auftriebskraft, die auf den Körper wirkt, vom Betrag größer als die Gewichtskraft (F_A > F_G), so steigt der Körper auf.
• Schweben: Ist der Körper komplett im Wasser eingetaucht, und die Auftriebskraft und Gewichtskraft sind Betragsmäßig gleich groß (F_A = F_G), schwebt der Körper in der Flüssigkeit.
• Schwimmen: Der Körper taucht nicht komplett in das Wasser ein, und die Auftriebskraft und Gewichtskraft sind Betragsmäßig gleich groß (F_A = F_G), so schwimmt der Körper auf der Flüssigkeit
• Sinken: Ist die Auftriebskraft kleiner als die Gewichtskraft, so sinkt der Körper ab. Es gilt: FA < FG.

Um den Zusammenhang zwischen Volumen bzw. Masse des Körpers (= Gewichtskraft) und der Auftriebskraft herzuleiten, können wir verschiedene Experimente machen. Dazu nehmen wir Körper mit unterschiedlichem Volumen, befestigen diese an einen Kraftmesser und tauchen den Körper in eine Flüssigkeit ein. Sobald der Körper in die Flüssigkeit eingetaucht ist, können wir die Gewichtskraft an dem Kraftmesser ablesen.

Dabei stellen wir fest:

• Der Kraftmesser zeigt eine deutlich geringere Gewichtskraft des in der Flüssigkeit eingetauchten Körpers.
• Je größer das Volumen des Körpers ist, umso kleiner wird die gemessene Gewichtskraft. Da die gemessene Gewichtskraft durch die entgegen gerichtete Auftriebskraft verringert wird, bedeutet das, dass die Auftriebskraft mit zunehmendem Volumen des Körpers steigt (die Gewichtskraft bleib schließlich gleich)
• Verwenden wir Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Dicht, so nimmt die Auftriebskraft mit zunehmender Dichte der Flüssigkeit zu.

Das Gesetz von Archimedes (Archimedische Gesetz)

Diese Beobachtung hatte bereits Archimedes notiert. Dieses sogenannte Archimedische Gesetz beruht darauf, dass die Auftriebskraft umso größer, je größer das Volumen ist, mit dem der Körper in die Flüssigkeit eintaucht. Durch das Eintauchen des Körpers wird gleichzeitig Flüssigkeit verdrängt. Archimedes beobachtete hierbei, dass das Volumen (das eintaucht) des Körpers mit dem Volumen an verdrängter Flüssigkeit gleich groß ist.

Hieraus hat Archimedes den Zusammenhang zwischen Gewichtskraft und Auftriebskraft hergeleitet, denn die verdrängte Flüssigkeit hat auch eine Gewichtskraft, die berechnet werden kann. Dieses archimedisches Gesetz lautet:

Taucht ein Körper in eine Flüssigkeit oder ein Gas, wirkt auf den Körper eine Auftriebskraft, die gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeitsmenge bzw. Gasmenge ist.

Die Auftriebskraft und das Archimedische Gesetz – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist die Definition von Auftriebskraft?

Die Auftriebskraft ist die Kraft, die auf einen Körper wirkt, wenn er in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist. Sie wirkt entgegen der Schwerkraft und ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit oder Gas.

2. Wer hat das Archimedische Gesetz formuliert und was besagt es?

Das Archimedische Gesetz wurde von dem griechischen Mathematiker Archimedes formuliert. Es besagt, dass ein Körper in einer Flüssigkeit eine Auftriebskraft erfährt, die dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit entspricht.

3. Wie berechnet man die Auftriebskraft?

Die Auftriebskraft berechnet sich durch das Produkt aus dem Volumen des eingetauchten Teils des Körpers, der Dichte der Flüssigkeit und der Erdbeschleunigung.

4. Was passiert, wenn die Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft?

Wenn die Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft, steigt der Körper in der Flüssigkeit nach oben.

5. Welche Rolle spielt die Dichte von Körpern und Flüssigkeiten bei der Auftriebskraft?

Die Dichte spielt eine entscheidende Rolle bei der Auftriebskraft. Ein Körper mit einer höheren Dichte als die Flüssigkeit wird sinken, während ein Körper mit einer geringeren Dichte als die Flüssigkeit schwimmt.

6. Wie wirkt die Auftriebskraft in der Praxis, zum Beispiel bei Schiffen?

Die Auftriebskraft ermöglicht es Schiffen, auf dem Wasser zu schwimmen, indem sie das von ihnen verdrängte Wasservolumen ausgleicht.

7. Was bedeutet der Begriff “schweben” im Zusammenhang mit der Auftriebskraft?

Ein Körper schwebt, wenn die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist. Das bedeutet, dass der Körper weder sinkt noch aufsteigt.

8. Was passiert bei der Auftriebskraft in einer Flüssigkeit, wenn die Erdbeschleunigung zunimmt?

Wenn die Erdbeschleunigung zunimmt, erhöht sich auch die Auftriebskraft, da sie direkt proportional zur Erdbeschleunigung ist.

9. Was besagt das Prinzip von Pascal in Bezug auf die Auftriebskraft?

Das Prinzip von Pascal besagt, dass jede Änderung des Drucks auf eine Flüssigkeit sich gleichmäßig auf die gesamte Flüssigkeit auswirkt. Dies hat Auswirkungen auf die Auftriebskraft, da sie davon abhängt, wie viel Flüssigkeit ein Körper verdrängt.

10. Welche Rolle spielt die Archimedische Schraube in Bezug auf das Archimedische Gesetz und die Auftriebskraft?

Die Archimedische Schraube ist eine Anwendung des Archimedischen Gesetzes. Wenn die Schraube gedreht wird, verdrängt sie Wasser und erzeugt so eine Auftriebskraft, die es ermöglicht, Wasser nach oben zu pumpen.