Der unelastische Stoß bzw. inelastischer Stoß

Der Stoß beruht auf der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern und führt dabei zu einer Änderung der Geschwindigkeiten und der Impulse der Körper. In der Physik unterscheidet man dabei zwei idealisierte (Grenz)fälle, den elastischen und den unelastischen Stoß (auch oft als inelastischer Stoß) bezeichnet.

Der unelastische Stoß

Bei einem unelastischen Stoß geht man davon aus, dass zwischen zwei Körpern, die zusammenstoßen keine elastischen Wechselwirkungen wirken (d.h. die Körper “stoßen” sich nicht ab). Da sich bei einem unelastischen (bzw. inelastischen) Stoß beide Körper “verbinden”, wird ein Teil der kinetischen Energie der Körper (Bewegungsenergie) in “innere” Energie umgewandelt (= Verformungsenergie). Da sich beide Körper nach dem unelastischen Stoß als “eine Masse” gemeinsam weiterbewegen, haben beide Körper nach dem Zusammenstoß die gleiche (gemeinsame) Geschwindigkeit.

Definition – unelastischer bzw. inelastischer Stoß

Wie bereits erwähnt, wird beim unelastischen Stoß ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt, d.h. es wird nicht die komplette kinetische Energie übertragen (im Gegenteil zum elastischen Stoß). Dieser Stoß ist ein idealer Grenzfall, bei dem beide Körper sich danach zusammen weiterbewegen (mit gleicher Geschwindigkeit), bei diesem vollständig unelastischen Stoß wird kinetische Energie umgewandelt z. B. in Deformation oder Wärme.

Rechnen mit dem unelastischen Stoß

Wie auch beim elastischen Stoß gilt beim unelastischen Stoß das Prinzip der Impulserhaltung. Daher ist die Summe der Impulse vor dem Stoß genauso groß wie die Summe der Impulse nach dem Stoß. Die zwei (einzelnen) Körper vor dem unelastischen Stoß, verbinden sich zu einem gemeinsamen, einzigen Körper. Die Masse dieses Körpers setzt sich aus den Massen der beiden Körper zusammen, wodurch die Geschwindigkeit beider Körper nach dem Stoß gleich ist. Hieraus können wir nun die Formel für den unelastischen Stoß herleiten (Hinweis: Formel für Impuls => p = m · v)

Formeln unelastischer Stoß

Annahmen (es gilt der Impulserhaltungssatz):

Impuls Körper1  +  Impuls Körper2  = Impuls (Körper1+Körper2)

Formeln: m₁·v₁ + m₂·v₂ = (m₁ + m₂)·v

Beispiel – unelastischer Stoß

Eine Auto (m1 =1200kg) fährt mit einer Geschwindigkeit von v1 =120km/h von hinten auf ein in gleicher Richtung fahrendes Auto von m2 =1000kg und einer Geschwindigkeit von v2 =80km/h. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall?

Ansatz: m₁·v₁ + m₂·v₂ = (m₁ + m₂)·v   => v = (m₁·v₁ + m₂·v₂) : (m₁ + m₂)
v = (1200kg · 120 km/h  + 1000kg · 80 km/h) : (2200kg) = 102 km/h

Beispiele für elastische und unelastische Stöße

• Zusammenstoß von Autos (unelastischer Stoß)
• Einschlag einer Kugel in einen Körper (unelastischer Stoß)
• Stoß von zwei Billardkugeln (elastischer Stoß)
• Zusammenstoß von Atomen ohne genügend Aktivierungsenergie (elastischer Stoß)

Anmerkungen

• Der Impulserhaltungssatz gilt in beiden Fällen (sowohl unelastischer als auch elastischer Stoß). Es wird beim Stoß kein Impuls nach außen abgegeben oder aufgenommen. Manchmal hört man fälschlicherweise, dass der allgemeine Energieerhaltungssatz beim elastischen, nicht aber beim unelastischen Stoß gilt. Dies ist natürlich nicht korrekt, denn der allgemeine Energieerhaltungssatz (die Summe aller Energien, nicht nur der mechanischen, ist konstant, da weder Energie vernichtet noch erzeugt wird, sie wurde nur teilweise von einer Form in eine andere umgewandelt) gilt bei beiden Stößen.
• Man sollte auch den Fall erwähnen, bei dem beim Stoß mechanische Energie abgegeben wird: Fall einer harten Kugel auf eine harte Platte : es wird mechanische Energie in Form von Schall abgegeben. Mit dieser Aussage meint man, dass die Bewegungsenergie beim unelastischen Stoß nicht mehr vollständig in die Bewegung nach dem Stoß übertragen wird, da ein Teil in Verformungs- oder Wärmeenergie oder andere umgewandelt wurde.
• Sowohl der elastische als auch der unelastische Stoß sind zwei idealisierte Modellvorstellungen, die in der Realität so nicht vorkommen. Ein “realer” Stoß zwischen zwei Körpern stellt immer eine Mischform aus ideal elastischem und ideal unelastischem Stoß dar.

Besonderer Dank für die Anmerkungen gilt: Dr. G. von Häfen (Berlin)

Der unelastische Stoß bzw. inelastischer Stoß – Testfragen/-aufgaben

1. Was bedeutet ein inelastischer Stoß in der Physik?

Ein inelastischer Stoß ist ein Phänomen in der Physik, bei dem zwei Körper nach dem Zusammenstoß gemeinsam als ein Körper weiterbewegen. Dabei geht ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie über, was sich in Form von Wärme oder Verformung zeigt.

2. In welcher Situation findet in der Regel ein inelastischer Stoß statt?

Einen inelastischen Stoß findet man oft in Situationen, wo Körper aufeinanderprallen und dabei verformt werden oder aneinander haften, wie zum Beispiel bei einem Autounfall.

3. Wie verändert sich die Gesamtenergie bei einem inelastischen Stoß?

Die Gesamtenergie bleibt bei einem inelastischen Stoß erhalten, jedoch wird ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt.

4. Welches Prinzip wird bei einem inelastischen Stoß verletzt?

Bei einem inelastischen Stoß wird das Prinzip der Energieerhaltung verletzt, wenn man nur die kinetische Energie betrachtet. Wenn man allerdings die Umwandlung in innere Energie mitberücksichtigt, wird das Prinzip nicht verletzt.

5. Unterscheiden Sie zwischen einem perfekt inelastischen Stoß und einem partiell inelastischen Stoß.

Bei einem perfekt inelastischen Stoß verbleiben die beiden Körper nach dem Stoß als eine Einheit zusammen. Bei einem partiell inelastischen Stoß, auch teilweise inelastischer Stoß genannt, lösen sich die beiden Körper nach dem Zusammenstoß wieder voneinander.

6. Was versteht man unter dem Begriff “Koeffizient der Restitution” im Kontext des inelastischen Stoßes?

Der Koeffizient der Restitution ist eine Zahl zwischen 0 und 1, die angibt, wieviel der kinetischen Energie nach dem Stoß als kinetische Energie erhalten bleibt. Bei einem inelastischen Stoß ist dieser Koeffizient kleiner als 1.

7. Nennen Sie ein Beispiel, wo ein inelastischer Stoß in der Praxis vorkommt.

Eine praktische Anwendung des inelastischen Stoßes findet sich zum Beispiel bei Autounfällen, wo die Fahrzeuge zusammenbleiben und deformiert werden.

8. Wie wirkt sich ein inelastischer Stoß auf die Geschwindigkeit der Körper aus?

Bei einem inelastischen Stoß verringert sich die Geschwindigkeit der Körper, da ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt wird.

9. Was ist der Unterschied zwischen einem inelastischen Stoß und einem elastischen Stoß?

Der wesentliche Unterschied zwischen einem inelastischen und einem elastischen Stoß liegt darin, dass bei einem elastischen Stoß die gesamte kinetische Energie erhalten bleibt und die Körper sich nach dem Stoß voneinander lösen, während bei einem inelastischen Stoß ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt wird und die Körper zusammenbleiben bzw. verformt werden.

10. Wie kann man einen inelastischen Stoß experimentell nachweisen?

Ein inelastischer Stoß kann experimentell durch die Beobachtung der Veränderung der kinetischen Energie und durch die Verformung der Körper nach dem Stoß nachgewiesen werden.