Aufgaben & Übungen

Hier finden sich Aufgaben aus dem Bereich der Kurvendiskussion und Untersuchung von Funktionen.


Analysis – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist die Hauptaufgabe der Analysis in der Mathematik?

Die Hauptaufgabe der Analysis ist es, Veränderungen durch das Konzept von Grenzwerten, Ableitungen und Integralen zu untersuchen.

2. Was versteht man unter dem Begriff ‘Grenzwert’?

Ein Grenzwert ist der Wert, den eine Funktion, Folge oder Reihe “anstrebt”, wenn sich eine Variable zu einem bestimmten Punkt hin bewegt.

3. Was beschreibt die Ableitung einer Funktion?

Die Ableitung einer Funktion beschreibt die momentane Änderungsrate dieser Funktion.

4. Wie wird ein Integral in der Analysis verwendet?

Ein Integral wird in der Analysis verwendet, um den “Gesamtwert” eines Zahlenbereichs oder die Fläche unter einer Kurve zu berechnen.

5. Was bedeutet das Symbol ‘∞’ in der Analysis?

Das Symbol ‘∞’ steht in der Analysis für Unendlichkeit.

6. Was bedeutet das Symbol “∂” in der Analysis?

Das Symbol “∂” wird in der Analysis genutzt, um die partielle Ableitung zu repräsentieren.

7. Können Sie erklären, wie der Satz von Cauchy-Riemann in der Analysis verwendet wird?

Der Satz von Cauchy-Riemann wird in der Analysis verwendet, um zu überprüfen, ob eine Funktion die Bedingungen einer komplexen differenzierbaren Funktion erfüllt.

8. Was ist das Taylorentwicklung in der Analysis?

Durch eine Taylorentwicklung kann man eine Funktion in der Nähe eines bestimmten Punkts durch eine unendliche Reihe ausdrücken, deren einzelne Terme einfach zu berechnen sind.

9. Was ist der Fundamentaltheorem der Analysis?

Das Fundamentaltheorem der Analysis verbindet das Konzept der Ableitung und Integration und stellt einen wichtigen Zusammenhang zwischen beiden her.

10. Was versteht man unter einer analytischen Funktion?

Eine analytische Funktion ist eine Funktion, die lokal durch ihre Taylorreihe dargestellt werden kann.