Statistische Versuchsplanung (Design of Experiments -DoE) – Einführung

Mithilfe von statistischen Versuchsplänen soll mit möglichst wenigen Einzelexperimenten der Zusammenhang zwischen mehreren Einflussfaktoren (z.B. Temperatur und Konzentration) und einzelnen Zielgrößen (z.B. Ausbeute an Produkten) möglichst genau ermittelt werden.

Statistische Versuchsplanung

Wie bereits oben beschrieben, sollen statistische Versuchspläne dazu führen, dass man mit möglichst geringem Aufwand (also möglichst wenig Versuchen) ein Maximum an Information herleiten kann.
Im Gegensatz zur “normalen” Vorgehensweise (=> Ein-Faktor-Methode), bei der in einer Versuchsreihe jeweils nur eine Einflussgröße variiert wird (die anderen Einflussgrößen werden konstant gehalten), werden bei der statistischen Versuchsplanung mehrere Einflussgrößen gleichzeitig variiert

Nachfolgend ein Überblick über die wichtigsten Versuchspläne:

• Quadratische Versuchspläne: Die quadratischen Versuchspläne werden für die gleichzeitige Untersuchung von genau einer Einflussgröße und mindestens zwei Störgrößen.verwendet.

– Lateinische Quadratpläne (Latin Square Designs): Es wird eine Einflussgröße und zwei Störgrößen betrachtet,
wobei die beiden Störgrößen experimentell kontrolliert in die Untersuchung eingehen.
– Griechisch-lateinische Quadratpläne (Graeco Latin Square Designs): Es wird eine Einflussgröße und
3 Störgrößen betrachtet
– Hypergriechisch-lateinische Quadratpläne (Hyper Graeco Latin Square Designs): Es wird eine Einflussgröße und mindestens 4 Störgrößen betrachtet.

• Faktorielle Versuchspläne: Mit faktoriellen Versuchsplänen können die Einflüsse mehrerer Faktoren (z.B. Temperatur und Konzentration) auf eine oder mehrere Zielgrößen (z.B Ausbeute an Produkten) untersucht werden. Deshalb bilden die faktoriellen Pläne auch die Grundlage der statistischen Versuchsplanung.

Einflussgrößen sind messbare Größen wie Druck, Temperatur, Konzentration, Masse (quantitative Größen, d.h. die Größen sind skalierbar) oder unterschiedliche Katalysatoren (qualitative Größen) Strößgrößen sind beispielsweise Luftdruck, Luftfeuchte oder Umgebungseinflüsse.

Wahl des Versuchsplanes

In der Regel werden Faktorielle Versuchsplänen den quadratischen Versuchsplänen vorgezogen:

• (Voll)faktorielle Versuchspläne bilden deshalb die Grundlage der statistischen Versuchsplanung und werden vor allem dann benutz, wenn nur geringe Kenntnisse bezüglich Einflussgrößen, Störgrößen und Wechselwirkungen vorliegen.

• Ein weiterer Vorteil von faktoriellen Versuchsplänen liegen darin, dass eine frei wählbare Anzahl von Faktoren und jede Wechselwirkung einzeln untersucht werden kann.
• Zusätzlich ist eine Auswertung der Pläne mittels der Effektberechnung, der Varianzanalyse und der Regressionsanalyse möglich.
• Faktorieller Versuchsplan – Auswertung

• Aufbau eines Faktoriellen Versuchsplanes