Kugelpackungen bei Metallen

Zur Wiederholung – die Metallbindung

Die Valenzelektronen von Metallatomen werden abgegeben und bilden so positiv geladene Metallionen, die sogenannte Atomrümpfe, die das Metallgitter bilden. Die abgegebenen Valenzelektronen sind nun nicht mehr an einem einzelnen Metallatom gebunden und bewegen sich innerhalb des Gitters nahezu frei.

Valenzelektronen von Metallatomen

Valenzelektronen von Metallatomen

Damit die „Metallbindung“ dreidimensional einfach dergestellt werden kann, verwendet man das sogenannte „Kugelpackungsmodell“ der Metalle. Diese Bezeichung „Kugelpackung“ kommt daher, dass man Metallatome wegen der besseren Anschaulichkeit als Kugeln darstellt. Anschließend lagert man diese Metallkugeln möglichst dicht aneinander (Achtung: es gibt auch Ausnahmen). Daher spricht man bei dieser Modellvorstellung auf von einer dichtesten Kugelpackung.

Über 90% der Metalle kristallisieren in Form der dichtesten Kugelpackung. Dabei kristallisieren die Metalle hauptsächlich in drei verschiedenen Gittertypben bzw. Formen von dichtesten Kugelpackungen: die hexagonal dichteste Kugelpackung(der Magnesium-Typ), die kubisch dichteste Kugelpackung (der Kupfer-Typ) und die kubisch innenzentrierte Kugelpackung.

Beispiel für das kubisch raumzentrierte Metallgitter:

kubisch raumzentriertes Metallgitter

kubisch raumzentriertes Metallgitter

 

Die dichteste Kugelpackung kann man sich als Schichten von einzelnen Kugeln vorstellen. Dabei hat man eine untereste 1. Schicht aus Kugeln. Anschließend kommt die 2.Schicht an Kugel. Diese 2. Schicht von Kugel ist so angeordnet, dass die Kugeln (der 2. Schicht) sich immer in den Vertiefungen der 1. Schicht befinden.

Bei der dichtesten Kugelpackung bilden sich somit zwei Schichten die versetzt aufeinander liegen. Dieses Muster der dichtesten Kugelpackung ist für alle drei dichtesten Kugelpackungen gleich. Der Unterschied findet sich in der 3. Schicht.

Die dichtesten Kugelpackungen

Es gibt drei wesentliche Modelle der dichtesten Kugelpackung, die fast 90% aller Metalle aufweisen.

Ca. 60% aller Metalle weisen eine kubisch-dichteste bzw. hexagonal-dichteste Kugelpackung auf. Die anderen ca. 30% besitzen ein kubisch-innenzentriertes Gitter.

Dabei weisen die Metalle in der kubisch (und hexagonal) dichtesten Kugelpackung eine Koordinationszahl von 12 auf, d.h jedes Metallkation ist unmittelbar (in der gleichen Schicht) von 6 Nachbarn umgeben,

Kugelpackung

Kugelpackung

dazu 3 Kugeln aus der oberen Schicht und 3 Kugeln aus der unteren Schicht.

Kugelpackung - 2. Schicht

Kugelpackung – 2. Schicht

Das bedeutet, dass die Metallionen an den Ecken eines Würfels (eines hexagonalen Körpers), sowie sich in der Mitte der Würfelebenen (in der Mitte der Flächen) befinden (Beispiel: Kupfer, Silber, Aluminium). Der Unterschied liegt in der Gestaltung der Schichten, die kubisch dichteste Packung hat eine ABCABC-Schichtfolge, während die hexagonal dichteste Kugelpackung eine ABAB-Schichtfolge hat.

In dem kubisch raumzentrierten (auch kubisch innenzentriert genannt) Metallgitter weisen die Metallatome nur eine Koordinationszahl von 8 auf, d.h. die Metallionen befindet sich auf den Ecken eines Würfels und zusätzlich nur noch (ein Metallion) im Zentrum des Würfels (in der Mitte der 6 Würfelebenen befinden sich keine Metallionen).

Raumerfüllung der dichtesten Kugelpackungen

  • kubische-dichteste Kugelpackung:        74 % Raumerfüllung
  • hexagonal-dichteste Kugelpackung:      74 % Raumerfüllung
  • kubisch-innenzentrierte Kugelpackung:  68 % Raumerfüllung

 




Aufgaben & Tests:
Anorganische Chemie