Berechnung des pH-Wertes bei schwachen Säuren

Wie wir bereits bei der pH-Berechnun von starken Säuren gesehen haben, berechnet man den pH-Wert einer wässrigen Säure aus dem negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration der Oxoniumionen. Allerdings muss man hierbei zwischen starken und schwachen Säuren unterscheiden.

Schwache Säuren – Definition

Von schwachen Säuren spricht man, wenn die Säure nicht vollständig in deprotonierter Form vorliegt. Bei (sehr) schwachen Säuren liegt also ein geringer Dissoziationsgrad vor, in der Regel liegt die Säure mehrheitlich in ursprünglicher (d.h. protonierter) Form vor.

Berechnung des pH-Wertes einer schwachen Säure

Da die schwache Säure nur teilweise ihre Protonen abgibt, entspricht die Konzentration der Oxonium-Ionen nicht der (Anfangs-) Konzentration der Säure.

Da eine schwache Säure nicht vollständig deprotolysiert, muss zur Berechnung des pH-Wertes (ähnlich wie beim Löslichkeitsprodukt) das Massenwirkungsgesetz für die Reaktion aufgestellt werden

Für diese Reaktion gilt folgender Ansatz des Massenwirkungsgesetz

Als nächstes werden (zur pH-Berechnung von schwachen Säuren) folgende Annahmen getroffen:

• Die Konzentration der Säure im Gleichgewicht beträgt [HA]₀-x
• Die Konzentration von [H₃O⁺] und [A^–] ist gleich, denn für jedes H+ das die Säure HA abgibt entsteht ein A^– .

Damit lässt sich K folgendermassen vereinfach: 

Zuletzt noch eine Vereinfachung:

• Da es sich um eine schwache Säure handelt, gibt die Säure HA kaum Protonen ab, somit gilt [HA]₀  >> [HA]₀-x

Damit erhält man: 

Formt man um, so erhält man: 
Mit pH = – log c(H₃O⁺) erhält man:

Beispiel:

Man hat 10^-1 mol/L Essigsäure mit einem pKs-Wert von 4,75. Somit erhält man einen pH-Wert von:  pH = 0.5(4,75 – (log 10^-1)) = 2,875